МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра ЕОМ
Курсовий проект
з курсу «Проектування комп’ютерних засобів обробки сигналів і зображень»
на тему
«Розробка процесора ШПФ»
Завдання до курсового проекту
Розробити процесор ШПФ з такими вхідними даними:
Розрядність, N
4096
Основа
2
Тип прорідження
F (частотне)
Вагова функція
Трикутне
, 0 ( (n( ( N/2
Час обробки, мс
2,5
Розрядність вхідних даних, біт (Re + Im)
32 (16 + 16)
Тип вхідного інтерфейсу, пристрою, часові параметри
Зовнішня пам'ять
Тип вихідного інтерфейсу, пристрою
Link-port
Тип процесора
ADSP-TS101S
Анотація
В даному курсовому проекті розглянуто реалізацію алгоритму ШПФ за основою 2 на процесорі ADSP-TS101S для 32-розрядних вхідних даних з частотним прорідженням, описано механізми обчислення швидкого перетворення Фур’є за заданою основою, характеристики процесора, розраховано основні параметри створеної системи, створена функціональна схема системи та написана програма, що реалізує вказаний алгоритм ШПФ.
Зміст
Вступ……………………………………………………………………..………….….5
Теоретичний розділ………………………………..…………...…..........…….…6
. Опис алгоритму ШПФ основа 2 з прорідженням по частоті….………...…6
. Вплив вагової функції на вхідний сигнал………………………………….11
.Характеристика процесора ADSP-TS101S ..…………..…...……..……….15
Розробка граф-схеми алгоритму ШПФ ………………………………………….18
Розрахунковий розділ………………………….……………………...…………..21
. Розрахунок часу виконання…………………….……………………………21
. Розрахунок об’єму пам’яті…..………………………...…………………….23
Розробка функціональної схеми………………………………………………….24
Розробка програми виконання заданої функції (алгоритму).……......................28
Висновки……………………………………………………………………………….29
Список використаної літератури…………………………………..…………………30
Додатки………………………………………………………………………………...31
Вступ
При обробці сигналів різної природи перетворення Фур'є звичайно розглядається як трансформація сигналу з часової області в частотну.
Дискретне перетворення Фур'є (ДПФ) грає важливу роль при аналізі, синтезі та розробці систем та алгоритмів цифрової обробки сигналів. Одна з причин того, що аналіз Фур'є грає таку важливу роль в цифровій обрабці сигналів, полягає в існуванні ефективних алгоритмів дискретного перетворення Фур'є. Ці перетворення зворотні, при чому зворотнє перетворення має практично таку ж саму форму, що й пряме перетворення.
Швидке перетворення Фур'є (швидкий спосіб обчислення ДПФ) застосовується в багатьох галузях: радіолокації, стисненні відео та зображень, геології. Багато з цих задач вимагають виконання перетворень в реальному часі, з мінімальною часовою затримкою обчислень. На практиці широке поширення одержали алгоритми ШПФ за основою 2, де кожен функціональний вузол виконує базову операцію ‒ двовходового «метелика». Ці алгоритми орієнтовані, насамперед, на зведення до мінімуму числа операцій множення.
Послідовність обчислень будь-якого ШПФ можна описати у виді графа, вузли якого виконують фактично звичайне дискретне перетворення, але з меншою розмірністю вхідних векторів (меншою основою). У залежності від вибору основи міняється як загальне число арифметичних операцій, так і кількість ярусів графа.
1. Теоретичний розділ
1.1. Опис алгоритму ШПФ основа 2 з прорідженням по частоті
Швидке перетворення Фур'є є не більш ніж алгоритмом для прискореного обчислення ДПФ шляхом скорочення необхідного числа операцій множення і додавання. Дане перетворення було запропоновано Кулі і Тюкі (J.W.Cooley і J.W.Tukey) у 1960-х роках і фактично було відкриттям заново ідеї Рунге, Даніельсона і Ланкоса (Runge (1903), Danielson і Lanczos (1942)). Перше згадування даної ідеї зустрічається ще задовго до появи комп'ютерів і калькуляторів, коли чисельні обчислення могли займати багато годин. Крім того, більш ніж сторіччям раніш даний метод використовував німецький математик Карл Фрідріх Гаусс (1777 - 1855).
Для розуміння основних концепцій ШПФ і його походження, корисно звернути увагу, що ДПФ, може бут...